Couette Strömung
Die Couette Strömung, auch als Spaltströmung bekannt, beschreibt die Strömung zwischen zwei Platten. Der Abstand der Platten ist im Vergleich zur Länge und Breite relativ klein. Das Beispiel der Couette Strömung lässt sich auf ein zweidimensionales Problem reduzieren, es werden nur Länge und Abstand der Platten berücksichtigt. Die Platten werden als unendlich breit und die Strömung als laminar angenommen. Das vereinfacht das Modell, da es nur eine Geschwindigkeitskomponente gibt. Das Geschwindigkeitsprofil ist zudem entlang der Strömung konstant. Zur vollständigen Beschreibung des Profils genügt daher eine eindimensionale, skalare Gleichung. Im zweidimensionalen wird die Strömung nicht durch Platten, sondern durch Ränder zwei begrenzt.
Das Geschwindigkeitsprofil wird durch zwei verschiedene Ursachen beeinflusst. Zum einen durch eine Druckdifferenz am Ein- und Auslass. Es entsteht ein Druckgradient entlang des Spalts. Daraus folgt eine Druckausgleichsströmung. Zum anderen durch die relative Bewegung der beiden Ränder. Die Fluidteilchen haften am Rand aufgrund der Wandhaftbedingung und werden mitbewegt. Durch die Viskosität des Fluids überträgt sich dieser Impuls auf die benachbarten Fluidschichten. Aus der Überlagerung beider Effekte ergeben sich charakteristische Strömungsprofile.
Es bilden sich fünf verschiedene charakteristische Strömungsprofile heraus. Bei unbewegten Rändern entsteht nur durch den Druckgradienten ein parabolisches Profil, siehe Bild 1. Die Strömung bildet sich in entgegengesetzter Richtung zum Druckgradienten aus, da Druckausgleichsströmungen vom hohen zum niedrigen Druck fließen. Mit einem bewegten Rand ohne Druckgradient entsteht ein lineares Profil, mit dem Maximum am bewegten und dem Minimum am ruhenden Rand, wie in Bild 2 zu sehen ist. Bei der Überlagerung von den linearen und parabolischen Profilen kommt es maßgeblich auf die Strömungsrichtung der jeweiligen Profile an. Wenn sich der bewegte Rand in die gleiche Richtung wie die aus dem Druckgradient resultierende Strömung bewegt, entsteht ein parabolisches Strömungsprofil, bei dem das Maximum zur bewegten Platte hin verschoben ist, siehe Bild 3 . Wenn die Druckausgleichsströmung und die Schleppströmung gegeneinander arbeiten, entsteht ein Profil das steiler als linear abfällt, siehe Bild 4. Wenn der Druckgradient groß genug ist, tritt Rückströmung auf, siehe Bild 5.
Mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung und den Navier-Stokes-Gleichungen kann die Geschwindigkeitsverteilung im Spalt analytisch ermittelt werden. Die Funktion der Geschwindigkeit in Strömungsrichtung, die nur von der vertikalen Position im Spalt abhängig ist, wird an charakteristischen Stellen ausgewertet. Charakteristische Stellen sind beispielsweise maximale und minimale Geschwindigkeit oder der Umschlagpunkt bei der Rückströmung.
Durch die einfache Geometrie und einer analytischen Lösung eignet sich die Couette Strömung gut als Validierung numerischer Simulationen.
