Strömung: Ebener Freistrahl

Das Beispiel Freistrahl beschreibt die Strömung aus einer Düse ohne Wandbegrenzung. Das aus der Düse strömende Fluid und das Fluid aus der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Es entsteht eine Scherschicht und das Fluid aus der Umgebung wird angesogen und mitgerissen. Für die Simulation des Freistrahls, muss der Durchmesser des Einlasses relativ klein im Vergleich zur Gittergröße sein. In den Bildern vom simulierten Freistrahl hat das Gitter die Höhe und Länge des hundertfachen Durchmessers, um der Annahme, dass es keine Wandbegrenzung gibt, nahe zu kommen. Der Impuls und der statische Druck werden als konstant angenommen.

Die aus der Theorie hergeleiteten Geschwindigkeitsverteilungen sind zum einen die Maximalgeschwindigkeit in der Strahlmitte u(x), welche entlang der Strömungsrichtung mit der inversen Quadratwurzel von x abfällt. Zum anderen die Geschwindigkeitsverteilung u(y) senkrecht im Strahl. Diese Verteilung ist in Form einer Glockenkurve mit Maximum in der Strahlmitte und wird in Stromrichtung flacher. Auf dieser Basis kann die simulierte Geschwindigkeit mit der analytischen verglichen werden.

Ein weiterer relevanter Parameter ist der Öffnungswinkel θ. Das ist der Winkel der sich zwischen der Strahlbegrenzung am oberen und unteren Rand einstellt. Der Rand des Strahls ist definiert als der Bereich wo die Geschwindigkeit auf 1% der Startgeschwindigkeit abgenommen hat. Die Breite des Freistrahls nimmt in Stromrichtung linear zu. Der Volumenstrom des Freistrahls ist nicht konstant. Durch die Mischung und Mitreißen des umliegenden Fluids wächst der Volumenstrom an.

In der Bilderreihe sind die Strömungen vom Freistrahl mit verschiedener Einlassgeschwindigkeit dargestellt. Die Einlassgeschwindigkeit nimmt linear zu und wird vom ersten bis zum letzten Bild um das Zehnfache erhöht. Es ist erkennbar, dass mit steigender Geschwindigkeit der Öffnungswinkel kleiner wird. Die Geschwindigkeitsverteilung und die Breite ändert sich demnach auch mit der Einlassgeschwindigkeit. Die Bilder sind nur ein Ausschnitt des simulierten Raums.

Die Freistrahlströmung kann durch den Einfluss weiterer Parameter variiert werden. Unter Einfluss einer gleichmäßigen Strömung senkrecht zur Hauptströmung oder der Gravitation, ändert sich das Strombild erheblich.

Bei der gleichmäßigen Strömung senkrecht zur Hauptströmung, ändert sich das Strombild signifikant mit dem Verhältnis der Ablenk- und Einlassgeschwindigkeit. Im ersten Bild der „Upwind-Bilder“ ist die Geschwindigkeit der Ablenkströmung 0,1% der Einlassströmung. Bei einer Ablenkgeschwindigkeit von 0,1% der Hauptströmung kann sich der Freistrahl ausbilden, und wird kaum sichtbar abgelenkt. Es ist eine leichte Asymmetrie zu erkennen, das Profil ähnelt jedoch stark dem ungestörten Freistrahl. In Bild 2 das Verhältnis 1% und der Freistrahl erfährt eine geringere Ablenkung, welche aber eindeutig sichtbar ist. Bei einer Ablenkgeschwindigkeit von 10% der Einlassströmung, wie in Bild 3 dargestellt ist, kann sich der Freistrahl weiterhin ausbilden, wird aber stark abgelenkt.

Mit Einfluss der Gravitation werden die Randbedingungen des Beispiels verändert. Es gibt eine Wandbegrenzung an allen Rändern und die Gravitation wirkt entgegen der Einflussrichtung. Dadurch ist der statische Druck nicht mehr konstant und wächst linear in Richtung der Gravitation an. Durch die Wandbegrenzung auf der gegenüber liegenden Seite vom Einlass kann das Fluid nicht ausströmen. Es entsteht ein Wirbel und ein Totwassergebiet, wie in dem Bild „Freistrahl mit Gravitation“ zu erkennen ist.