Hohlraumströmung (Cavity)
Das Beispiel Cavity, auch bekannt als „lid-driven cavity“, ist ein beliebtes Beispiel in der Strömungssimulation, um CFD-Simulationen zu validieren. Man kann sich den geometrischen Aufbau wie eine Box vorstellen, in der sich das Fluid befindet. Der Deckel, auf Englisch lid, dieser Box wird in Bewegung gesetzt. Durch Wandhaftbedingungen wird die oberste Schicht des Fluids mit in Bewegung versetzt, welche wiederum weitere Schichten in Bewegung setzen. Es bildet sich jedoch keine Schichtströmung in einem Spalt aus, da das System keinen Ein- und Auslass hat. Es entsteht ein Wirbelsystem.
Die Strömung wird der Einfachheit halber zweidimensional gerechnet, sie hat also nur zwei Geschwindigkeitskomponenten. An allen Rändern gilt Wandhaftung. Die Geschwindigkeit des „Deckels“ am oberen Rand wird variiert und das Geschwindigkeitsfeld ändert sich. Wie sich die die Strömung verhält, also wo sich wie große Wirbel ausbilden, hängt maßgeblich von der Geschwindigkeit am oberen Rand, den geometrischen Abmessungen und der Viskosität des Fluids ab. Diese drei Größen bilden die dimensionslose Reynoldszahl. So werden Strömungssimulationen und -experimente vergleichbar gemacht. Die Bildreihe zeigt Strömungsbilder mit Reynoldszahlen von 100 bis 20000.
In der Mitte bildet sich der Hauptwirbel aus, welcher in die gleiche Richtung rotiert wie die vorgegebene Geschwindigkeit am oberen Rand. Dieser Wirbel ist bei einer Reynoldszahl Re=100 schon klar zu erkennen, aber das Wirbelzentrum liegt nicht in der geometrischen Mitte. Der Wirbel ist nach oben rechts verschoben. In den unteren Ecken, also auf der gegenüber liegenden Seite des bewegten Randes, bilden sich Sekundärströmungen in Form von Wirbeln aus. Diese kleineren Wirbel füllen die Ecken aus, deswegen ist diese Art von Sekundärströmung auch als „Tote Ecken ausfüllende Strömung“ bekannt.
Mit steigender Reynoldszahl, im Fall der hier gezeigten Bilder durch Erhöhen der Geschwindigkeit am oberen Rand, wandert der Hauptwirbel näher in den geometrischen Mittelpunkt und die Wirbel in den Ecken wachsen an. Es entsteht ein dritter Wirbel in der oberen linken Ecke
Die Wirbel in den „toten“ Ecken werden mit steigender Reynoldszahl nicht mehr größer, es entstehen neue Wirbel in den Ecken. Das ist ab einer Reynoldszahl von 3200 der Fall.
Wenn die Geschwindigkeiten sehr groß werden, bewegt sich der Hauptwirbel nicht mehr. Er liegt horizontal in der Mitte und ist leicht vertikal nach oben versetzt.
Solche Beschreibungen vom Strömungsbild mit Angaben von Geschwindigkeiten an verschiedenen Koordinaten helfen numerische Berechnungen von Fluiden zu validieren. Es wurden bereits für viele Reynoldszahlen Berechnungen durchgeführt, um die eigenen Berechnungen abzugleichen. Die Berechnung einer Hohlraumströmung ist ein klassischer Benchmark für die numerische Berechnung von Strömungen.
Verfasser: Victor Iacoangeli
